GRADO 8 RECORDANDO ALGO SOBRE GEOMETRÍA

GEOMETRÍA PLANA

Se conoce como Geometría Plana o Euclidiana, en honor a Euclides quien la postuló y fue de gran importancia en su estudio, a aquella rama de la Geometría que estudia las figuras que tienen dos dimensiones, es decir que sólo se presentan en un plano.

Geometría Plana. Etimológicamante, del griego "geo", tierra; "metrein", medir, es la rama de la matemática que se ocupa del estudio de las figuras geométricas en el plano. En general, en su forma elemental y clásica, la geometría se centra en temas métricos como el cálculo del área y perímetro de figuras planas y del área y volumen de cuerpos sólidos. 

LAS FIGURAS PLANAS

Las figuras planas son las que están limitadas por líneas rectas o curvas y todos sus puntos están contenidos en un solo plano. Son el objeto de estudio de la geometría que se encarga de analizar las propiedades y medidas de las figuras en el espacio o en el plano. Consta de dos dimensiones: largo y ancho.

Clasificación de las figuras planas 

Las figuras geométricas planas son aquellas regiones cerradas por líneas no alineadas en un plano de dos dimensiones. Estas figuras geométricas planas de clasifican principalmente en dos tipos dependiendo de si sus líneas curvas o rectas:

Polígonos: 

La denominación de polígono — palabra compuesta de poli , del griego: muchos; y gonos del griego: ángulos — se aplica a las figuras geométricas planas, delimitadas por el cruce de tres o más líneas rectas; lo cual conforma una superficie definida por 3 o más lados, los cuales forman entre sí la misma cantidad de ángulos.

UBICA LOS POLÍGONOS 

Círculos: Curva cerrada, perfectamente redonda, en la que todos los puntos están equidistantes de un punto fijo dentro de la curva, al que se llama centro.

ÁREA DE LAS FIGURAS PLANAS

El área es la medida de la región o superficie encerrada  de una figura geométrica.  se expresa en unidades cuadradas como el mm², cm², dm², m², dm², y otras.

TEN PRESENTE ESTO:  Para obtener el área de una superficie, es necesario que las dimensiones que se dan estén expresadas con la misma unidad de medida (metros con metros o kilómetros con kilómetros). Cuando las dimensiones tienen unidades de medida diferentes, se debe hacer una conversión, pues en caso contrario las unidades que se obtendrían no serían cuadradas.

A continuación se presentan sus fórmulas para los cálculos, que te conviene aprender bien:

FÓRMULAS PARA HALLAR EL ÁREA DE CADA FIGURA PLANA

ÁREA DE UN CUADRADO

En todo cuadrado sus 4 lados miden lo mismo. La base y la altura son iguales

Fórmula: Es el lado elevado al cuadrado.

ÁREA DE UN RECTÁNGULO

Para hallar el área de debe multiplicar la longitud de sus lados a x b, como se dice habitualmente, se obtiene multiplicando la base (b) por la altura (h).
Fórmula:

ÁREA DE UN TRIANGULO 

Fórmula: base por altura dividido por 2

ÁREA DE UN TRIANGULO EQUILÁTERO (Lados iguales)

ÁREA DE UN PARALELOGRAMO

El área de un paralelogramo es, también, el producto de su base por su altura.
Fórmula:

ÁREA DE UN TRAPECIO

El trapecio es un polígono de cuatro lados, pero sus cuatro ángulos son distintos de 90º.
Fórmula: El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:

ÁREA DE UN CIRCULO

El círculo es la región delimitada por una circunferencia, siendo ésta el lugar geométrico de los puntos que equidistan del centro.
Fórmula: El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:

EL PERÍMETRO DE LAS FIGURAS PLANAS

El perímetro de un figura plana corresponde a la longitud total del contorno de dicha figura. Si la figura es un polígono, su contorno estará formado por lados rectos y el perímetro será la suma de las longitudes de cada uno de estos lados, esto es válido para cualquier tipo de polígono. 

LO ANTERIOR QUIERE DECIR QUE UN PERÍMETRO ES LA SUMATORIA DE TODOS LOS LADOS DE LA FIGURA.

El perímetro de un círculo es su circunferencia, para hallarlo podemos utilizar dos tipos de fórmula, como las siguientes:

Ya sabemos que la letra P, representa el perímetro, la letra griega PI, es la constante matemática π = 3.14159265, r es el radio del círculo, y d es el diámetro del círculo.