¡...HEMOS DADO UN PASO MÁS EN NUESTRO NUEVO CAMINO...

...HACIA LA SUPERACIÓN DE LAS DIFICULTADES...

Porque sin duda alguna, hemos de ver un nuevo horizonte esperanzador, que nos ofrece su radiante esplendor  de bienaventuranza y de buena voluntad, como un símbolo de  subsistencia en equidad, para una mejor comprensión de nuestra vida...!

Las actividades que enviaron esta semana; entre el 20 y 24 de Abril, fueron registradas con éxito y reportadas ante las directrices de nuestro Colegio; General Santander, jornada tarde.

Agradeciendo sus reportes y con cordialidad;

                                                                         Fabio Darío

   

DIVISIÓN DE POLINOMIOS

LA DIVISIÓN DE POLINOMIOS ES UN POQUITO MÁS LARGUITA O DISPENDIOSA, PERO, NO,...   NOS AFANEMOS... SI SEGUIMOS ÉSTE PASO A PASO QUE LES VOY EXPLICANDO AQUÍ...SEGURO QUE VAMOS A PODER COMPRENDER MEJOR...Así que adelante empecemos:

DIVISIÓN DE UN POLINOMIO ENTRE OTRO POLINOMIO

Para comprender la realización de este proceso, vamos a tener en cuenta que seguimos los pasos, como lo hicimos en la explicación anterior; solo que ahora es un poli entre otro poli :

RECORDEMOS QUE LOS ELEMENTOS EN UNA DIVISIÓN SON: DIVIDENDO, divisor, Cociente y Residuo o Resto; es decir:  D Ld

                                                                                        R  C

Consideremos estos dos polinomios, que vamos a dividir

x4–2x3–11x2+30x–20        Este será el DIVIDENDO

x2+3x–2                           Este es el divisor

Para realizar la división de D entre d se procede del modo siguiente:
1. Se colocan los polinomios igual que en la división de números naturales, pero aquí ordenados de forma creciente:

2. Se divide el primer monomio del dividendo  por el primer monomio del divisor. El resultado se pone en el Cociente:

3. Se multiplica el Cociente  por el divisor  y el producto obtenido se resta del DIVIDENDO:

(x2+3x–2)⋅x2=    x4+3x3–2x2

Como hay que restar x4+3x3+2x2 del  DIVIDENDO, le sumamos el opuesto:

–(x4+3x3–2x2)=   –x4–3x3+2x2

4. Se baja el término siguiente, 30x  y se divide, como en el apartado 2, el primer monomio del DIVIDENDO (-5x³) por el primer monomio del divisor(x²)

−5x3÷x2=   −5x

y se coloca -5x en el Cociente:

5. Se multiplica -5x por el divisor (x² + 3x – 2) y el producto obtenido se resta del DIVIDENDO:

(x2+3x–2)⋅(−5x)=    −5x3–15x2+10x

Como hay que restar -5x³ – 15x² + 10x del DIVIDENDO, le sumamos el opuesto:

–(−5x3–15x2+10x)=    5+15–10x

6. Se baja el último término, -20, y se divide, como los apartados 2 y 4, el primer monomio del DIVIDENDO (6x²) por el primer monomio del divisor(x²)

6x² ÷ x² = 6, y se coloca 6 en el Cociente

7. Se multiplica 6 por el divisor y el producto obtenido se resta del dividendo:

(x2+3x–2)⋅6=     6x2+18x–12

Como hay que restar este polinomio del dividendo, le sumamos el opuesto:

−(6x2+18x–12)=    –6x2–18x+12

Como 2x no se puede dividir por x², la división se ha terminado.

Y finalmente obtenemos un nuevo polinomio, que es el llamado Cociente:

x2–5x+6

Mientras que por su parte hay otro polinomio que aparece en el Residuo    ,o,    Resto    es:

2x–8

Espero que sigan ese paso a paso, para que puedan comprender de una forma práctica el proceso de la división de polinomios entre polinomios.

Hasta nuestra próxima clase amiguitos…