EL TEMA QUE
DESARROLLAREMOS HOY SE LLAMA:
LOS PRODUCTOS NOTABLES Y DENTRO DE ELLOS INICIAMOS
CON LO QUE MUCHOS CONOCEN COMO:
CUADRADO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES O TAMBIÉN
DENOMINADOS: BINOMIOS CUADRADOS, LUEGO SE HACE EL DE DIFERENCIA (RESTA).
PERO RECORDEMOS ENTONCES QUE AL HABLAR DE PRODUCTOS
ESTAMOS IDENTIFICANDO: (multiplicación).
Entonces ahora podemos decir que se llama producto; al resultado de
una multiplicación, conociendo de antemano que los valores que se
multiplican se llaman factores. Esos productos son especiales, porque
se relacionan con ciertas expresiones algebraicas, que se encuentran con gran
frecuencia y le vamos a hallar dos o más factores, cuyo valor es igual a
la expresión propuesta. PERO AQUÍ LO PODEMOS HACER COMO ANTES NO LO HABIAMOS
REALIZADO, sencillamente porque lo podemos
lograr a simple vista; sin que debamos hacerlo paso a paso, LO CUAL SE LE
CONOCE COMO; SIMPLE INSPECCIÓN.
Ahora regresemos de nuevo
al título: PRODUCTOS NOTABLES; Cuadrado de la Suma de Dos Cantidades;
(Binomios Cuadrados)
Puntualizando:
Productos notables o (productos especiales) precisamente
porque son muy utilizados en los ejercicios. Y ellos se pueden operar como:
Para hallar el producto notable de la suma de dos cantidades
se dice que:
Es igual al cuadrado de la primera cantidad, más el doble de
la primera cantidad multiplicada por la segunda, más el cuadrado de la segunda
cantidad.
Cuando
nos encontramos con una expresión de la forma a 2 +
2ab + b 2 debemos identificarla de inmediato y saber
que podemos factorizarla como (a + b) 2
Ahora lo podemos hacer con resta y se aplica como:
2- El Cuadrado de la diferencia de dos cantidades
a 2 – 2ab + b 2 = (a – b) 2
|
El cuadrado de la diferencia de dos cantidades es igual al
cuadrado de la primera cantidad, menos el doble de la primera cantidad multiplicada
por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad:
Cuando
nos encontramos con una expresión de la forma a 2 –
2ab + b 2 debemos identificarla de inmediato y saber
que podemos factorizarla como (a – b) 2
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